Московский государственный университет печати

Васнев С.А.


         

Статистика

Учебное пособие


Васнев С.А.
Статистика
Начало
Печатный оригинал
Об электронном издании
Оглавление

Предисловие

1.

Тема 1. Предметная область статистической науки

1.1.

Возникновение статистики как науки

1.2.

Предмет и метод статистики

1.3.

Организация статистики в Российской Федерации

2.

Тема 2. Статистическое наблюдение

2.1.

Понятие о статистическом наблюдении

2.2.

Этапы, формы, виды и способы статистического наблюдения

3.

Тема 3. Классификации и группировки

3.1.

Классификация и группировка как метод обработки и анализа первичной статистической информации

3.2.

Основные приемы построения и выполнения группировок

3.3.

Виды группировок. Статистическая таблица

4.

Тема 4. Статистические показатели

4.1.

Понятие абсолютного показателя. Виды абсолютных показателей

4.2.

Относительные показатели, их роль и типология

5.

Тема 5. Средние величины как статистические показатели

5.1.

Понятие средней величины. Область применения средних величин в статистическом исследовании

5.2.

Виды средних величин и методы их расчета

6.

Тема 6. Анализ вариации

6.1.

Понятие вариации. Показатели вариации

6.2.

Виды (показатели) дисперсий и правило их сложения

7.

Тема 7. Ряды распределения

7.1.

Ряды распределения и их построение

7.2.

Медиана и мода - структурные (распределительные) средние величины

7.3.

Кривые распределения и критерии согласия

8.

Тема 8. Корреляционная связь и ее анализ

8.1.

Сущность корреляционной связи

8.2.

Корреляционно-регрессионный метод анализа

8.3.

Непараметрические показатели связи

9.

Тема 9. Ряды динамики и их применение в анализе

9.1.

Ряды динамики и их виды

9.2.

Показатели изменений уровней динамических рядов

9.3.

Способы обработки динамического ряда

10.

Тема 10. Индексы и их использование в статистике

10.1.

Индексы, их общая характеристика и сфера применения

10.2.

Индексы количественных показателей

10.3.

Индексы качественных показателей. Факторный анализ

11.

Тема 11. Выборочное наблюдение

11.1.

Понятие о выборочном наблюдении

11.2.

Виды выборки, способы отбора и ошибки выборочного наблюдения

11.3.

Методы распространения выборочного наблюдения на генеральную совокупность

12.

Тема 12. Статистика макроэкономических расчетов. система национальных счетов

12.1.

Понятие и структура системы национальных счетов (СНС)

12.2.

Система показателей и общие принципы построения СНС

12.3.

Методы расчета показателей ВВП и НД

13.

Тема 13. Статистика населения и занятости

13.1.

Основные показатели численности населения и методика их расчета

13.2.

Анализ естественного движения и миграции населения

13.3.

Трудовые ресурсы и занятость

13.4.

Статистический анализ безработицы

14.

Тема 14. Статистика национального богатства

14.1.

Национальное богатство в системе макроэкономической статистики. Состав национального богатства

14.2.

Статистика основных фондов

14.3.

Статистика материальных оборотных фондов

15.

Тема 15. Статистика доходов и потребления населением товаров и услуг

15.1.

Уровень жизни населения и его показатели

15.2.

Доходы населения. Показатели дифференциации доходов населения

15.3.

Статистические показатели потребления населением материальных благ и услуг

16.

Тема 16. Статистика бюджета и бюджетной системы. статистика налогообложения

16.1.

Основные показатели статистики бюджета

16.2.

Статистический анализ налогообложения

17.

Тема 17. Статистические показатели денежного обращения и кредита. статистика банковской и биржевой деятельности

17.1.

Основные показатели статистики денежного обращения

17.2.

Статистические показатели в сфере кредитной деятельности

17.3.

Статистика банковской и биржевой деятельности

18.

Тема 18. Статистика инфляции и цен. статистика оплаты труда

18.1.

Инфляция и ее статистическое изучение

18.2.

Система показателей статистики цен

18.3.

Статистика оплаты труда

19.

Тема 19. Статистический анализ эффективного функционирования предприятий

19.1.

Статистические показатели производственной деятельности предприятия

19.2.

Статистические показатели использования трудовых ресурсов предприятия

19.3.

Показатели производительности труда

19.4.

Статистические показатели рентабельности, деловой активности и финансовой устойчивости предприятия

19.5.

Статистические методы оценки уровня риска предприятия

20.

Тема 20. Статистика предпринимательства и малого бизнеса

Вопросы для самоконтроля

Список литературы

Указатели
37  именной указатель
448  предметный указатель

8.
Тема 8. Корреляционная связь и ее анализ

8.1.
Сущность корреляционной связи

Важнейшей целью статистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. В ходе статистического исследования этих связей необходимо выявить причинно-следственные зависимости между показателями, т.е. насколько изменение одних показателей зависит от изменения других показателей.

Существует две категории зависимостей (функциональная и корреляционная) и две группы признаков (признаки-факторы и результативные признаки). В отличие от функциональной связи, где существует полное соответствие между факторными и результативными признаками, в корреляционной связи отсутствует это полное соответствие.

Корреляционная связьКорреляционная связь - это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных. Примерами корреляционной зависимости могут быть зависимости между размерами активов банка и суммой прибыли банка, ростом производительности труда и стажем работы сотрудников.

8.2.
Корреляционно-регрессионный метод анализа

Наиболее простым вариантом корреляционной зависимости является Корреляция парнаяпарная корреляция, т.е. зависимость между двумя признаками (результативным и факторным или между двумя факторными). Математически эту зависимость можно выразить как зависимость результативного показателя у от факторного показателя х. Связи могут быть прямые и обратные. В первом случае с увеличением признака х увеличивается и признак у, при обратной связи с увеличением признака х уменьшается признак у.

Важнейшей задачей является определение формы связи с последующим расчетом параметров уравнения, или, иначе, нахождение уравнения связи (Уравнение регрессииуравнения регрессии).

Могут иметь место различные формы связи:

прямолинейная

(8.1)

криволинейная в виде:

параболы второго порядка (или высших порядков)

(8.2)

гиперболы

(8.3)

показательной функции

(8.4)

и т.д.

Параметры для всех этих уравнений связи, как правило, определяют из системы нормальных уравнений, которые должны отвечать требованию метода наименьших квадратов (МНК):

(8.5)

Если связь выражена параболой второго порядка (), то систему нормальных уравнений для отыскания параметров a0 , a1 , a2 (такую связь называют множественной, поскольку она предполагает зависимость более чем двух факторов) можно представть в виде

(8.6)

Другая важнейшая задача - измерение тесноты зависимости - для всех форм связи может быть решена при помощи вычисления эмпирического корреляционного отношения :

(8.7)

где - дисперсия в ряду выравненных значений результативного показателя ; - дисперсия в ряду фактических значений у.

Для определения степени тесноты парной линейной зависимости служит Коэффициент корреляции линейныйлинейный коэффициент корреляции r, для расчета которого можно использовать, например, две следующие формулы:

(8.8)

Линейный коэффициент корреляции может принимать значения в пределах от -1 до + 1 или по модулю от 0 до 1. Чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем теснее связь. Знак указывает направление связи: «+» - прямая зависимость, «-» имеет место при обратной зависимости.

8.3.
Непараметрические показатели связи

В статистической практике могут встречаться такие случаи, когда качества факторных и результативных признаков не могут быть выражены численно. Поэтому для измерения тесноты зависимости необходимо использовать другие показатели. Для этих целей используются так называемые Непараметрические методынепараметрические методы.

Наибольшее распространение имеют Коэффициенты корреляции ранговыеранговые коэффициенты корреляции, в основу которых положен принцип нумерации значений статистического ряда. При использовании коэффициентов корреляции рангов коррелируются не сами значения показателей х и у, а только номера их мест, которые они занимают в каждом ряду значений. В этом случае номер каждой отдельной единицы будет ее рангом.

Коэффициенты корреляции, основанные на использовании ранжированного метода, были предложены Спирмэн К.К. Спирмэном и Кендэл М.М. Кендэлом.

Коэффициент корреляции рангов К. СпирмэнаКоэффициент корреляции рангов Спирмэна (р) основан на рассмотрении разности рангов значений результативного и факторного признаков и может быть рассчитан по формуле

(8.9)

где d = Nx - Ny , т.е. разность рангов каждой пары значений х и у; n - число наблюдений.

Коэффициент корреляции рангов М. КендэлаРанговый коэффициент корреляции Кендэла () можно определить по формуле

(8.10)

где S = P + Q.

К непараметрическим методам исследования можно отнести Коэффициент ассоциациикоэффициент ассоциации Кас и Коэффициент контингенциикоэффициент контингенции Ккон , которые используются, если, например, необходимо исследовать тесноту зависимости между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков.

Для определения этих коэффициентов создается расчетная таблица (таблица «четырех полей»), где статистическое сказуемое схематически представлено в следующем виде:

Признаки А (да) А (нет) Итого
В (да) a b a + b
В (нет) с d c + d
Итого a + c b + d n

Здесь а, b, c, d - частоты взаимного сочетания (комбинации) двух альтернативных признаков ; n - общая сумма частот.

Коэффициент ассоциации можно расcчитать по формуле

(8.11)

Коэффициент контингенции рассчитывается по формуле

(8.12)

Нужно иметь в виду, что для одних и тех же данных коэффициент контингенции (изменяется от -1 до +1) всегда меньше коэффициента ассоциации.

Если необходимо оценить тесноту связи между альтернативными признаками, которые могут принимать любое число вариантов значений, применяется Коэффициент взаимной сопряженности Пирсонакоэффициент взаимной сопряженности Пирсон К.ПирсонаП ).

Для исследования такого рода связи первичную статистическую информацию располагают в форме таблицы:

Признаки

A B C Итого
D m11 m12 m13 ∑m1j
E m21 m22 m23 ∑m2j
F m31 m32 m33 ∑m3j
Итого ∑mj1 ∑mj2 ∑mj3 П

Здесь mij - частоты взаимного сочетания двух атрибутивных признаков; П - число пар наблюдений.

Коэффициент взаимной сопряженности К. ПирсонаКоэффициент взаимной сопряженности Пирсона определяется по формуле

(8.13)

где - показатель средней квадратической сопряженности:

Коэффициент взаимной сопряженности изменяется от 0 до 1.

Наконец, следует упомянуть Коэффициент Фехнеракоэффициент Фехнер Г.Т.Фехнера, характеризующий элементарную степень тесноты связи, который целесообразно использовать для установления факта наличия связи, когда существует небольшой объем исходной информации. Данный коэффициент определяется по формуле

(8.14)

где na - количество совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от их средней арифметической; nb - соответственно количество несовпадений.

Коэффициент Фехнера может изменяться в пределах -1,0  Кф   +1,0.

© Центр дистанционного образования МГУП