Московский государственный университет печати

Андреев Ю.С., Позняк Е.С.


         

Методическое руководство по изучению дисциплины "Моделирование и исследование процессов обработки изобразительной информации"

для студентов, обучающихся по специальности "Технология полиграфического производства"


Андреев Ю.С., Позняк Е.С.
Методическое руководство по изучению дисциплины "Моделирование и исследование процессов обработки изобразительной информации"
Начало
Об электронном издании
Оглавление

Рекомендуемый алгоритм изучения дисциплины

Рекомендуемый график изучения дисциплины

1.

Тема № 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРАДАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЯ

1.1.

Общее представление о методах описания и моделирования градации изображения

2.

Тема № 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ КВАНТОВАНИЯ СИГНАЛА ИЗОБРАЖЕНИЯ ПО УРОВНЮ

2.1.

Дискретизация полутонового изображения по уровню сигнала

3.

Тема № 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗМЫТИЯ ПРИ ОТОБРАЖЕНИИ ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ. ВЗАИМОСВЯЗЬ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ, ОПИСЫВАЮЩИХ РАЗМЫТИЕ

3.1.

Общие представления о тонкой структуре изображения и о размытии систем передачи изобразительной информации

3.1.1.

Край полуплоскости - резкая прямолинейная граница между освещенной и неосвещенной частью пространства (например, край лезвия ножа и т.п.)

3.1.2.

Бесконечно узкая щель (светящаяся полоска) с бесконечно большой интенсивностью; математически описывается как одномерная дельта-функция (<?xml version="1.0"?>
-функция):

3.1.3.

Периодическая одномерная структура, например, периодическая косинусоидальная или П-образная решетка

4.

Тема № 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗМЫТИЯ ПРИ ОТОБРАЖЕНИИ ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОСТРАНСТВЕННО-СПЕКТРАЛЬНЫХ МЕТОДОВ

4.1.

Метод моделирования размытия посредством функция передачи модуляции (ФПМ), взаимосвязь ФПМ и ФРЛ, методы пересчета

4.2.

ФПМ, определенные по синусоидальному и прямоугольному сигналу, взаимосвязь между ними

5.

Тема № 5. ВОЗДЕЙСТВИЕ РАЗМЫТИЯ НА ОТОБРАЖЕНИЕ ОДНОМЕРНОЙ ШТРИХОВОЙ ДЕТАЛИ ИЗОБРАЖЕНИЯ

5.1.

Взаимосвязь ФПМ и КФ. Практическое использование

6.

Тема № 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФЛУКТУАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЯ И КОРРЕКЦИЯ ШУМОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

6.1.

Общие представления о шумах изображения и их моделировании

6.2.

Аналоговые шумы, методы их анализа и моделирования

6.3.

Случайные импульсные шумы, методы их анализа и моделирования

7.

Тема № 7. ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ ФИЛЬТРАЦИИ В РЕПРОДУКЦИОННОЙ СИСТЕМЕ ОДНОВРЕМЕННОЙ ФОРМАТНОЙ ОБРАБОТКИ И РАСЧЕТ ВОЗДЕЙСТВИЯ ФИЛЬТРАЦИИ НА ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ

7.1.

Основы моделирования многозвенных систем обработки информации

7.2.

Моделирование частотной фильтрации и расчета многозвенной системы на примере репродукционной системы форматной обработки

7.2.1.

Расчет ФПМ объектива

7.2.2.

Расчет ФПМ фотографического слоя

7.2.3.

Расчет ФПМ контактно-копировального процесса

7.2.4.

Расчет ФПМ всей линейной системы передачи сигнала

7.2.5.

Пример практического расчета воспроизведения изображения в многозвенной системе одновременной форматной обработки (контактно-копировальная система с записью на слаборассеивающую фотографическую пленку) с учетом фильтрующих свойств системы

8.

Тема № 8. МОДЕЛЬ ФИЛЬТРАЦИИ В СИСТЕМЕ ПОЭЛЕМЕНТНОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ И РАСЧЕТ ВОЗДЕЙСТВИЯ ФИЛЬТРАЦИИ НА ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ

8.1.

Модель фильтрации в СПОИ

8.2.

Расчет воздействия фильтрации на воспроизведение изображения

9.

Тема № 9. ЧАСТОТНАЯ И ГРАДАЦИОННАЯ КОРРЕКЦИЯ СИГНАЛА ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ РЕЗКОСТИ ИЗОБРАЖЕНИЯ

9.1.

Потери резкости изображения, формируемого в системах с размытием

9.2.

Методы восстановления потери резкости (линейные и нелинейные)

9.2.1.

Линейные методы

9.2.2.

Нелинейные методы

9.2.2.1.

Метод нерезкого маскирования.

9.2.3.

Коррекция методом порогового ограничения

10.

Тема № 10. ИЗУЧЕНИЕ ДИСКРЕТНОГО В ПРОСТРАНСТВЕ ИЛИ ВРЕМЕНИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ

10.1.

Методы дискретизации, используемые в репродукционных процессах

11.

Тема № 11. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦВЕТОВЫХ КООРДИНАТ ИЗОБРАЖЕНИЯ

11.1.

Системы описания цвета, иcпользуемые в технологии полиграфии

12.

Формы итогового контроля

Указатели
21   указатель иллюстраций
Рис. 3.1. Край полуплоскости В(х) и изображение края полуплоскости в системе с размытием (h(x) - краевая функция) Рис. 3.2 Рис. 3.3. Распределение интенсивности для одномерной П-образной решетки: Е(х) - распределение интенсивности в направлении х, перпендикулярном направлению линий структуры; р - период решетки Рис. 3.4. Функция размытия линии

При отображении изобразительной информации мы сталкиваемся с проблемой точной передачи мелких деталей. Реальные системы отображения информации обычно обладают некоторым размытием, которое проявляется в том, что бесконечно большой импульс, приложенный на бесконечно малом пространстве (или на бесконечно малом отрезке времени) и называемый <?xml version="1.0"?>
-функцией (дельта-функцией), воспроизводится системой уже не в виде <?xml version="1.0"?>
-функции, а характерным для данной системы (ее отдельного звена) пятном размытия.

Например, если изображение было получено фотографическим путем, с помощью системы объектив + фотослой, необходимо учитывать, что любая ярко светящаяся точка бесконечно малых размеров изображается фотографическим объективом в виде пятна размытия, имеющего постепенно убывающую интенсивность от центра к геометрическим границам пятна. При этом форма распределения интенсивности в пятне размытия определяет особенности потерь резкости в изображении мелких деталей.

Аналогичные рассуждения справедливы применительно к любым другим звеньям системы, и к системе в целом. В результате отображенное изображение всегда имеет ту или иную степень размытия, потери мелких деталей.

Для систем, обладающих свойствами линейности и изотропности, размытие описывается посредством ряда взаимосвязанных функций. Часто для упрощения расчетов, а также для упрощения методов экспериментальной оценки, эти функции рассматриваются применительно к так называемым типовым одномерным объектам (тест-объектам). К ним прежде всего относятся следующие.

Математически край полуплоскости можно записать:

<?xml version="1.0"?>

где В(х) - распределение интенсивности в направлении х, перпендикулярном направлению края полуплоскости.

<?xml version="1.0"?>

Распределение интенсивности в одномерной периодической структуре можно описать в помощью выражения:

Е(х) = Е(х + nТ), где n = 0, 1, 2, 3 ... (3.3)

Поскольку реальные системы отображения (носители) информации обладают размытием, то исходные функции (край полуплоскости, бесконечно узкая цель и т.д.) будут отображаться с искажениями их начальной формы. Этим исходным сигналам будут соответствовать распределения интенсивности, дающие информацию о размытии:

1) краевая функция (КФ), h(x), описывающая распределение интенсивности в изображении края полуплоскости (см. рис. 3.1 Рис. 3.1. Край полуплоскости В(х) и изображение края полуплоскости в системе с размытием (h(x) - краевая функция));

2) функция размытия линии (ФРЛ), g(х), описывающая распределение интенсивности в изображении бесконечно узкой щели (см. рис. 3.2 Рис. 3.2 Одномерная дельта-функция (<?xml version="1.0"?>
(x) и функция размытия линии g(x)).

Краевая функция и функция размытия линии взаимосвязаны, и одна может быть найдена из другой (рис. 3.3 Рис. 3.3. Распределение интенсивности для одномерной П-образной решетки: Е(х) - распределение интенсивности в направлении х, перпендикулярном направлению линий структуры; р - период решетки ).

КФ рассчитывается посредством интегрирования ФРЛ:

<?xml version="1.0"?>

где <?xml version="1.0"?>
- начало зоны перехода, <?xml version="1.0"?>
- текущее значение <?xml version="1.0"?>
внутри зоны перехода <?xml version="1.0"?>
.

Зона перехода КФ равна зоне размытия ФРЛ (отрезки <?xml version="1.0"?>
на рис. 3.1 и рис. 3.2 равны).

Очевидно, ФРЛ может быть найдена по известной КФ с помощью дифференцирования КФ:

<?xml version="1.0"?>

В практических расчетах значения интеграла (3.4) на отрезке <?xml version="1.0"?>
обычно вводятся следующие нормировки:

<?xml version="1.0"?>

и вторая независимая нормировка:

<?xml version="1.0"?>

В большинстве случаев ФРЛ симметрична относительно оси ординат, т.е. является четной функцией:

g(-x) = g(x) (3.7)

Из уравнений (3.6) и (3.7) следует, что:

h(0) = 0,5, (3.8)

и далее

h(-x) + h(x) = 1,0 (3.9)

КФ и ФРЛ чаще всего не описываются с помощью простых интегрируемых (дифференцируемых) функций. Поэтому при вычислении КФ или ФРЛ обычно используют методы приближенного интегрирования или дифференцирования.

Для построения КФ по известной ФРЛ отрезок оси абсцисс под кривой ФРЛ разбивают на n равных отрезков, а для точек деления находят значения ординат интегрируемой функции (ФРЛ). Затем по формуле трапеции находят значение интеграла:

<?xml version="1.0"?>

Чем больше n, тем точнее интегрирование.

Пример 1. Рассчитать КФ по заданной ФРЛ.

Пусть задана ФРЛ на отрезке [-6, 6] мкм. Значения ФРЛ приведены ниже.

Таблица 3.1. Значение ФРЛ на отрезке [-6, 6] мкм
X, мкм 0,0 0,5-0,5 1,0-1,0 1,5-1,5 2,0-2,0 2,5-2,5 3,0-3,0 3,5-3,5 4,0-4,0 4,5-4,5 5,0-5,0 5,5-5,5 6,0-6,0
g(х) 1,0 0,80 0,40 0,29 0,22 0,17 0,14 0,12 0,10 0,09 0,07 0,06 0,05

График функции представлен на рис. 3.4 Рис. 3.4. Функция размытия линии.

В данном примере зона размытия ФРЛ <?xml version="1.0"?>
разделена на n = 24 частей. Для точек деления найдены значения <?xml version="1.0"?>
. Последовательным суммированием площадей элементарных трапеций (или прямоугольников) находят приближенное значение площадей, начиная от т. (-<?xml version="1.0"?>
) до текущего значения <?xml version="1.0"?>
. Ход вычислений приведен в табл. 3.2.

Таблица 3.2. Расчет КФ по заданной ФРЛ
N xn g(xn) t1.gif (437 bytes) h(x)
0       0,000
1 -5,75 0,050 0,050 0,009
2 -5,25 0,065 0,115 0,020
3 -4,75 0,080 0,195 0,034
4 -4,25 0,090 0,285 0,050
5 -3,75 0,105 0,390 0,068
6 -2,25 0,125 0,515 0,090
7 -2,75 0,150 0,665 0,116
8 -2,25 0,190 0,855 0,150
9 -1,75 0,250 1,105 0,193
10 -1,25 0,325 1,430 0,250
11 -0,75 0,506 1,936 0,339
12 -0,25 0,920 2,856 0,500
13 0,25 0,920 3,776 0,661
14 0,75 0,506 4,282 0,750
15 1,25 0,325 4,607 0,807
16 1,75 0,250 4,857 0,850
17 2,25 0,190 5,047 0,884
18 2,75 0,150 5,197 0,910
19 3,25 0,125 5,322 0,932
20 -2,75 0,105 5,427 0,950
21 4,25 0,090 5,577 0,966
22 4,75 0,080 5,597 0,980
23 5,25 0,065 5,662 0,991
24 5,75 0,050 5,712 1,000

Для расчета ФРЛ по известной КФ произвольного вида применяют графическое дифференцирование, соответственно уравнению

<?xml version="1.0"?>

Ось абсцисс делят на n равных частей, в точках кривой, соответствующих точкам деления, проводят касательные к кривой и находят градиенты касательных. Полученные градиенты и выражают функцию размытия.

Ниже в табличном виде приведены результаты расчетов ФРЛ по вычисленной ранее КФ (рис. 3.4 точки на кривой).

Таблица 3.3. Расчет ФРЛ по заданной КФ
n X delHxn.gif (401 bytes) g(xn)
1 -6,0 0,008 0,05
2 -5,5 0,010 0,06
3 -5,0 0,011 0,07
4 -4,5 0,014 0,09
5 -4,0 0,016 0,10
6 -3,5 0,018 0,12
7 -3,0 0,024 0,15
8 -2,5 0,028 0,18
9 -2,0 0,035 0,22
10 -1,5 0,046 0,29
11 -1,0 0,069 0,40
12 -0,5 0,128 0,80
13 0,0 0,160 1,00
14 0,5 0,128 0,80
15 1,0 0,063 0,40
16 1,5 0,046 0,29
17 2,0 0,035 0,22
18 2,5 0,028 0,18
19 3,0 0,024 0,15
20 3,5 0,018 0,12
21 4,0 0,016 0,10
22 4,5 0,014 0,09
23 5,0 0,011 0,07
24 5,5 0,010 0,06
25 6,0 0,008 0,05

Следует отметить, что вычисления КФ по ФРЛ и обратно (ФРЛ по КФ) в силу симметрии ФРЛ и с учетом нормировок КФ могут быть при достижении навыка вычислений сокращены в 2 раза.

Проверка освоения теоретического и практического материала

  1. Общие представление о размытии в системах (звеньях систем) воспроизведения изобразительной информации и тонкой структуре изображения.
  2. Представление о моделировании размытия посредством методов краевой функции и функции размытия линии:

    - представление о функции размытия линии (ФРЛ), методы ее физического моделирования и математического описания;

    - представление о краевой функции (КФ), методы ее физического моделирования и математического описания;

    - взаимосвязь ФРЛ и КФ, методы пересчета одной функции из другой.

  3. Решить контрольную задачу, соответственно Вашему варианту контрольной работы.

© Центр дистанционного образования МГУП