Московский государственный университет печати

А.В. Ванников, Р.М. Уарова, Г.А. Бабушкин


         

Основы электрографии и бесконтактного краскопереноса

Задачи для практических занятий для студентов обучающихся по специальности 281400 - "Технология полиграфического производства"


А.В. Ванников, Р.М. Уарова, Г.А. Бабушкин
Основы электрографии и бесконтактного краскопереноса
Начало
Печатный оригинал
Об электронном издании
Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ

1.

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОФОТОГРАФИИ

1.1.

Зарядка фоторецептора

1.1.1.

Задачи

1.2.

Образование скрытого электростатического изображения

1.2.1.

Фотоиндуцированная разрядная кривая

1.2.1.1.

Задачи

1.2.2.

Формирование скрытого электростатического изображения

1.2.2.1.

Задачи

1.2.3.

Разрешающая способность скрытого электростатического изображения

1.2.3.1.

Задачи

1.3.

Проявление скрытого электростатического изображения

1.3.1.

Электрическое поле над скрытым электростатическим изображением

1.3.1.1.

Задачи

1.3.2.

Осаждение тонера на скрытое изображение

1.3.2.1.

Задачи

2.

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОФОТОГРАФИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

2.1.

Задачи на расчет электрофотографического процесса

2.1.1.

Задачи

2.2.

Комплексные задания на расчет электрофотографического процесса

2.2.1.

Методические указания по выполнению заданий

2.2.2.

Комплексные задания

3.

ОСНОВЫ СТРУЙНОЙ ПЕЧАТИ

3.1.

Образование капельной струи при непрерывной струйной печати

3.1.1.

Задачи

3.2.

Образование капельной струи при импульсной струйной печати

3.2.1.

Задачи

4.

ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ ПО ЭЛЕКТРОФОТОГРАФИИ И СТРУЙНОЙ ПЕЧАТИ

4.1.

Электростатические расчеты в электрофотографии

4.1.1.

Задачи

4.2.

Процессы проявления в электрографии

4.2.1.

Задачи

4.3.

Струйная печать

4.3.1.

Задачи

4.4.

Примеры решения задач

5.

ПРИЛОЖЕНИЕ

При зарядке фоторецептора коронным разрядом на поверхности фотопроводникового слоя осаждаются заряженные частицы (ионы воздуха). Если принять заряд частицы равным заряду электрона <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, а поверхностную плотность заряженных частиц обозначить через <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, то поверхностная плотность заряда <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
может быть рассчитана по формуле <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Среднее расстояние между заряженными частицами <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
определяется числом частиц <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и равно

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

Между заряженной поверхностью и заземленной подложкой образуется электрическое поле, напряженность которого <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
зависит от диэлектрической проницаемости фотопроводника <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(относительные единицы).

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
,

где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- электрическая постоянная, равная <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Заряженная поверхность приобретает некоторый потенциал <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(измеряется относительно Земли). Напряженность электрического поля внутри фоторецептора определяется разностью потенциалов его поверхности <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и заземленной подложки <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- толщина слоя фотопроводника.

Отсюда следует, что <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

Зарядка фоторецептора коронным разрядом

Для зарядки поверхности фоторецептора довольно широко применяется коронный разряд. Образующиеся в разряде ионы осаждаются электрическим полем на поверхности фоторецептора, создавая поверхностный потенциал <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Поверхностная плотность осажденного заряда зависит от тока разряда <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, направленного к фоторецептору. Здесь можно представить три случая. В первом ток направлен на заземленную металлическую пластину:<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. При этом от разности потенциала коронной проволочки <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и порогового потенциала зажигания заряда <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и константы <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
зависит концентрация заряженных частиц в токе разряда. Величина <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
зависит от подвижности ионов, расстояния между проволочкой и заряжаемой пластиной и от диаметра проволочки. Эта формула пригодна для расчета начального тока <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Фоторецептор во время зарядки можно представить как металлическую пластину, экранированную диэлектрической пленкой (фотопроводник в темноте имеет свойства диэлектрика). В этом случае на поверхности фотопроводника накапливается заряд того же знака и поэтому напряжение между коронной проволокой и фоторецептором <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
непрерывно понижается. Вставив <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
в формулу для <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, получим:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

Третий случай - зарядка скоротроном (коротроном с управляющей сеткой).

Здесь ток разряда к фоторецептору <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, а <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- потенциал сетки и ток разряда к сетке <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- ток к фоторецептору в отсутствие сетки, а <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- ток к фоторецептору при наличии сетки.

Приведенные выше формулы не учитывают темновой разрядки фоторецептора. Если принять, что темновой ток <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, уменьшающий потенциал фоторецептора, вызван только наличием в фотопроводниковом слое объемного заряда, его можно выразить формулой <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Величина <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
равняется 0,5…2,0. Плотность тока к фоторецептору равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Формулы для расчета потенциала заряжающегося фоторецептора сложны. Приведем некоторые из относительно простых формул, которые могут быть использованы для решения задач данного раздела.

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
-компонент, учитывающий темновой спад потенциала <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- электропроводность фоторецептора, равная <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- удельное сопротивление, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
сопротивление участка фоторецептора, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- площадь этого участка, а <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- толщина фоторецептора.

Потенциал зарядки фоторецептора коротроном через время <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
можно рассчитать по приведенной ниже формуле, в которой действие темнового тока не учитывается:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

В приведенной выше формуле <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- электрическая емкость фоторецептора, равная <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- площадь заряженной поверхности, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- толщина фотопроводникового слоя, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- диэлектрическая проницаемость фоторецептора Ф/м. <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- константа, зависящая от параметров коротрона и подвижности ионов <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, которая на воздухе может быть принята равной <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Формулы для зарядки фоторецептора скоротроном при вольтамперной кривой, выраженной формулой <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и без учета темнового спада потенциала:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

В приведенной выше формуле <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- начальный ток разряда, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- электрическая емкость фоторецептора, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- скорость перемещения поверхности фоторецептора в зоне зарядки. Ток разряда измеряется на единицу длины проволочки мкА/см или А/м. Скорость перемещения поверхности фоторецептора выражается соответственно в см/с или в м/с, а емкость - в фарадах, или Кл/В.

Максимальный потенциал, до которого можно зарядить фоторецептор скоротроном (без учета темнового спада потенциала) можно рассчитать по формуле:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

  1. Среднее расстояние между заряженными частицами на поверхности фоторецептора равно 30нм. Найти поверхностную плотность заряда.
  2. Поверхностная плотность заряда равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Найти поверхностный потенциал фоторецептора, если диэлектрическая проницаемость фотопроводникового слоя <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
равна 3,2, а его толщина <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  3. Поверхностная плотность заряда равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Найти напряженность электрического поля в слое фотопроводника фоторецептора, если его диэлектрическая проницаемость <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
равна 3,0.
  4. Поверхностный потенциал фоторецептора равен 500В. Найти напряженность электрического поля в фотопроводниковом слое фоторецептора, если его толщина равна 25 мкм.
  5. Поверхностный потенциал фоторецептора равен 500В. Найти поверхностную плотность заряда, если фотопроводниковый слой фоторецептора имеет следующие характеристики: диэлектрическая проницаемость фотопроводникового слоя <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
равна 3,5, а его толщина мкм.
  6. Среднее расстояние между заряженными частицами на поверхности фоторецептора равно 30нм. Найти напряженность электрического поля в фотопроводниковом слое фоторецептора, если его диэлектрическая проницаемость <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
равна 3,6.
  7. Поверхностная плотность заряженных частиц равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Найти величину напряженности электрического поля, если диэлектрическая проницаемость фоторецептора <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
равна 3,2.
  8. Напряженность электрического поля в фоторецепторе равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Найти поверхностную плотность заряженных частиц, если фоторецептор имеет диэлектрическую проницаемость <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  9. Поверхностный потенциал равен 600В. Найти поверхностную плотность заряженных частиц, если фоторецептор имеет диэлектрическую проницаемость <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и толщину <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  10. Два фоторецептора различной природы (органический фоторецептор и фоторецептор на основе селенида мышьяка) были заряжены до потенциала 600В. Как различаются величины плотности заряда, обеспечивающие такое значение потенциала на этих фоторецепторах? Органический фоторецептор имеет толщину фотопроводникового покрытия 28 мкм и относительную диэлектрическую проницаемость 3, толщина фотопроводникового слоя на основе селенида мышьяка 60 мкм, а его относительная диэлектрическая проницаемость равна 11.
  11. Фоторецепторы на основе селенида мышьяка и аморфного кремния заряжены до одинаковой плотности заряда <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Оба фотопроводниковых покрытия имеют одинаковые величины относительной диэлектрической проницаемости <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Толщина слоя селенида мышьяка 50мкм. Какую толщину должен иметь слой аморфного кремния, чтобы потенциалы поверхности обоих фоторецепторов были одинаковыми? Найдите величину этого потенциала.
  12. Определить поверхностный потенциал фоторецептора, если потенциал коронной проволочки 7 кВ, пороговый потенциал равен 3,2 кВ. Проводимостью фоторецептора пренебречь.
  13. Определить напряженность электрического поля в фоторецепторе, если потенциал на коронирующем электроде равен 5,5кВ, пороговый потенциал 3,4 кВ, толщина фоторецептора 15мкм. Проводимостью фоторецептора пренебречь.
  14. Найти поверхностный потенциал фоторецептора, если темновая проводимость слоя <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
,· потенциал на коронирующем электроде равен 7,5кВ, пороговый потенциал 3,4 кВ, толщина фоторецептора составляет 25мкм.
  15. Темновая проводимость слоя равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
,·потенциал на коронирующем электроде равен 6,5 кВ, пороговый потенциал 2,5 кВ. Найти толщину слоя фоторецептора, если напряженность электрического поля в слое равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  16. Определить пороговый потенциал при условии, что поверхностный потенциал фоторецептора равен 1,6 кВ, потенциал на коронирующем электроде равен 4,5 кВ. Темновой проводимостью фоторецептора пренебречь.
  17. Определить пороговый потенциал коронатора при условии, что поверхностный потенциал фоторецептора равен 600 В, потенциал на коронирующем электроде равен 5,5 кВ. Проводимость слоя фоторецептора равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
,· толщина фоторецептора составляет 25мкм.
  18. Поверхностный потенциал на фоторецепторе равен 800В, потенциал на коронирующем электроде равен 5,8 кВ, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
,·сопротивление участка фоторецептора площадью <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и толщиной 20мкм равно <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Найти пороговый потенциал коронатора.
  19. Найти проводимость фоторецептора при условии, что пороговый потенциал коронатора равен 2,8кВ, поверхностный потенциал фоторецептора равен 800 В, потенциал на коронирующем электроде равен 5,5 кВ, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
,· толщина фоторецептора составляет 20мкм.
  20. Темновая проводимость слоя равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
,·потенциал на коронирующем электроде равен 5,5 кВ, пороговый потенциал 3,5 кВ, толщина фоторецептора составляет 20мкм. Найти напряженность электрического поля в слое.
  21. Потенциал на коронирующем электроде равен 7,5 кВ, пороговый потенциал 3,5 кВ, толщина фоторецептора составляет 20мкм. До какого значения поверхностного потенциала заряжается фоторецептор, если его проводимость равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
Построить график зависимости V от <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  22. Найти поверхностную плотность заряда на фоторецепторе, образующуюся при зарядке, если темновая проводимость слоя равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
,· потенциал на коронирующем электроде равен 7,5 кВ, пороговый потенциал 3,4 кВ, толщина фоторецептора составляет 25мкм. Диэлектрическая проницаемость фоторецептора равна 3,6.
  23. Определить плотности тока коронного разряда I, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, который будет течь к фоторецептору в момент достижения его поверхностью потенциалов V=500В и 600В. Для зарядки использован цилиндрический коротрон, его постоянная <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Потенциал коронной проволочки <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
равен 8000В, пороговый потенциал <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  24. Определить плотность тока коронного разряда I, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
при зарядке фоторецептора коротроном задачи 23 до потенциала 600В, если имеет место темновой ток <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, при B=A.
  25. Определить плотность тока коронного разряда I, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, который будет течь к фоторецептору в момент достижения его поверхностью потенциала, равного потенциалу сетки скоротрона. Величины констант А <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
равняются: <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, а <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Потенциал, подаваемый на коронную проволочку равен 8100В, пороговый потенциал 4100В, потенциал, подаваемый на сетку скоротрона 600В.
  26. Скорость зарядки фоторецептора увеличена в 1,5 раза. Какие параметры процесса зарядки следует изменить, чтобы потенциал поверхности заряженной пластины не изменился?
  27. Во сколько раз следует изменить ток разряда <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, чтобы при увеличении скорости зарядки в 1,2 раза потенциал зарядки не изменился?

Скрытое электростатическое изображение состоит из электрических зарядов. Чтобы его получить, участки, где в соответствии с изображением не должно быть заряда, подвергают фоторазрядке, сообщая определенное количество освещения - экспозицию Н. Потенциал на освещенных участках падает. График зависимости потенциала поверхности фоторецептора от полученной ею экспозиции называют фотоиндуцированной разрядной кривой (ФИРК). Ее можно построить в координатах <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
для монохроматического излучения и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
или <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
для интегрального излучения.

Для прямолинейного участка ФИРК <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
можно записать следующее математическое выражение: <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
., где

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
,

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- спектральная чувствительность, определяемая по образованию скрытого электростатического изображения, которая выражается в <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
или <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
; <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- эффективность фоторецептора, определяемая как отношение числа фотогенерированных свободных носителей заряда, разряжающих поверхностный заряд фоторецептора, к числу поглощенных фотонов, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- поверхностный потенциал до начала экспонирования, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- световой поток<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- коэффициент поглощения в генерационном слое, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- экспозиция, даваемая уравнением

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
,

где h - постоянная Планка, с - скорость света, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- длина волны экспонирующего света. Как следует из уравнений, по линейному участку ФИРК можно определить чувствительность фоторецептора и его эффективность. Интегральная чувствительность дается выражением

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

В технических характеристиках фоторецепторов светочувствительность выражается как обратная величина критериальной экспозиции, необходимой для снижения начального потенциала на 20 или процентов (обычно 50%): <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Из этого определения следует связь между <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

  1. Рабочий поверхностный потенциал фоторецептора равен 850 В, чувствительность<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Определить<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  2. Определить эффективность фоторецептора, если <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
при длине волны 550 нм, коэффициент поглощения равен 0,5, диэлектрическая проницаемость фоторецептора 3,6, толщина 15 мкм.
  3. Найти спектральную чувствительность фоторецептора, если коэффициент поглощения равен 0,2, L = 0,2 <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
длина волны 550 нм.
  4. Рабочий поверхностный потенциал фоторецептора равен 800 В, чувствительность<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Определить<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  5. Определить спектральную чувствительность фоторецептора, если оптическая плотность генерационного слоя равна 0,2, L = 15 мкм, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, длина волны 480 нм.
  6. Спектральная чувствительность слоя равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
на длине волны 540 нм. Определить эффективность фоторецептора, если L=17 мкм, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, А = 0,15.
  7. Рабочий поверхностный потенциал фоторецептора равен 700 В, чувствительность <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Определить<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Формирование скрытого изображения состоит из следующих стадий: образование в генерационном слое свободных носителей зарядов, инжекция носителей заряда в транспортный слой, перемещение зарядов к поверхности и нейтрализация поверхностного заряда.

Для скорости генерации свободных носителей зарядов можно записать формулу:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

Коэффициент поглощения <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
пигмента, генерирующего заряды, зависит от длины волны излучения, поэтому скорость генерации свободных зарядов определяется кривой поглощения пигмента <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и спектральным составом излучения, падающего на поверхность фоторецептора <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Величина квантовой эффективности образования свободных носителей заряда <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
определяется квантовой эффективностью образования электронно-дырочных пар, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, и долей электронно-дырочных пар, участвующих в образовании свободных носителей заряда<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Все эти величины зависят от длины волны поглощенного излучения.

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- кулоновский радиус, а <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
-расстояние друг от друга носителей заряда в момент образования электронно-дырочной пары.

Скорость пролета носителей заряда в транспортном слое пропорциональна напряженности электрического поля. <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- скорость пролета заряда в м/с, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- подвижность носителя заряда, имеющая размерность<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, а E- напряженность в В/м. Зависимость величины <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
от расстояния между транспортными центрами r, абсолютной температуры T и напряженности электрического поля E описывается эмпирическим уравнением Гилла:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Здесь<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. - не зависящий от температуры и поля предэкспоненциальный множитель, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. - энергия активации подвижности носителей заряда в поле <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. - энергия активации в нулевом поле, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. - постоянная Больцмана, равная 1,38 Дж/К, Т и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.- температуры измерения и характеристическая для данного фоторецептора температура, К, r - среднее расстояние между транспортными центрами <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.,где с - концентрация транспортных центров, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
., <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. - постоянная спада волновой функции транспортного центра (как правило, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
., <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. - константа, приблизительно равная<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

.

  1. Подвижность носителей заряда в транспортном слое равна<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Определить время пролета носителей через слой, если его толщина равна 20 мкм и поверхностный потенциал составляет 850 В.
  2. Определить время пролета носителей через слой, если его толщина равна 25 мкм, плотность поверхностного заряда <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. и диэлектрическая проницаемость фоторецептора 3,4.
  3. Подвижность дырок в фоторецепторе равна<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
., поверхностный потенциал 700 В и толщина транспортного слоя 25 мкм. Определить время пролета дырок через слой.
  4. Поверхностная концентрация однозарядных ионов заряженного фоторецептора составляет<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Определить время пролета через транспортный слой для носителей заряда, если диэлектрическая проницаемость слоя равна 3,3, толщина слоя 25 мкм, подвижность<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  5. Определить толщину транспортного слоя при условии, что подвижность носителей заряда равна<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
., толщина транспортного слоя 25 мкм и поверхностный потенциал 700 В.
  6. В электрофотографическом аппарате блок экспонирования и блок проявления расположены под углом<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Найти максимальную частоту вращения барабана, при которой не ухудшается качество копий, если подвижность носителей заряда в транспортном слое равна<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
., его толщина 20 мкм и поверхностный потенциал составляет 850 В.
  7. Время пролета носителей заряда через транспортный слой равно 15мс. Определить подвижность носителей заряда, если поверхностный потенциал равен 650 В, а толщина слоя 25 мкм.
  8. Каким должен быть поверхностный потенциал, если время между экспонированием и проявлением электростатического изображения в электрофотографическом аппарате составляет 3,5 с при условии, что толщина транспортного слоя равна 14 мкм и подвижность носителей заряда составляет<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  9. Поверхностный потенциал фоторецептора равен 750 В, подвижность носителей заряда <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Как изменится время пролета, если толщина транспортного слоя равна 5, 10, 15, 25, 30, 40 мкм? Построить график этой зависимости.
  10. При комнатной температуре <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
подвижность равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Как изменится подвижность при нагревании фоторецептора до <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
? Энергия активации подвижности равна 0,35 эВ.
  11. При <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
подвижность равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Определить энергию активации подвижности.
  12. Найти величину электрического поля, при которой для данного фоторецептора подвижность носителей заряда не зависит от температуры. Энергия активации в нулевом поле равна 0,3 эВ.
  13. Максимальное расстояние между транспортными центрами в транспортном слое, при котором реализуется электронный транспорт, составляет <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Какая концентрация транспортных центров соответствует этому расстоянию? Ответ получить в <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Величина <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Разрешающая способность скрытого электростатического изображения на фоторецепторе выражается уравнением

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- подвижности в нулевом поле и в поле E. Суммарная разрешающая способность электрофотографического процесса определяется выражением

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

В этих формулах R - разрешающая способность процесса в целом, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- предельная разрешающая способность скрытого изображения, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- разрешающая способность проявления, определяемая размером частиц тонера, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- разрешающая способность, определяемая структурой материала.

  1. Как изменится предельная разрешающая способность скрытого электростатического изображения при подвижности <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
  2. Найти разрешающую способность скрытого электростатического изображения при <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и температуре <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, если <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  3. Найти, как изменяется разрешающая способность с увеличением напряженности электрического поля в ряду <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
В/см при температуре <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Построить график в координатах <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, lgE.
  4. Средний диаметр частиц тонера равен 6 мкм, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
К. Тонерное изображение с фоторецептора переносится на специальную полимерную пленку для лазерного принтера. Определить суммарную разрешающую способность полученного изображения.
  5. Определить разрешающую способность скрытого электростатического изображения при температурах 15, 20, 25, 30, 35 и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, если <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, и подвижности <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Построить график зависимости <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, от температуры.

Электрическое поле в зоне проявления над равномерно заряженной поверхностью фоторецептора.

В зоне проявления заряженная поверхность фоторецептора оказывается между двумя электродами - подложкой фоторецептора и проявляющим валиком. В этом случае электрическое поле, создаваемое зарядом с поверхностной плотностью <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, распределяется между фотопроводниковым слоем и зоной проявления. Если оба электрода заземлены, то напряженность электрического поля над равномерно заряженным участком скрытого изображения выражается следующей формулой:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(1)

При подаче на проявляющий валик потенциала смещения, отличного от нуля, уравнение (1) приобретает вид:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(2)

В уравнениях (1) и (2) <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- относительная диэлектрическая проницаемость фоторецептора и зоны проявления, в которой находится проявитель, d -величина зазора между проявляющим электродом (проявляющим валиком) и фоторецептором, L - толщина слоя фотопроводника, V - потенциал сплошного участка скрытого изображения, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- потенциал смещения, подаваемый на проявляющий валик.

Величина <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, обычно невелика по сравнению с величиной d. Поэтому если при расчете напряженности электрического поля в зоне проявления не требуется большая точность, можно использовать упрощенную формулу:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

Электрическое поле в зоне проявления над скрытым штриховым изображением, представляющим периодический штриховой рисунок

Если плотность заряда в скрытом штриховом изображении (линейной решетке) изменяется по синусоидальному закону, то для него можно записать следующее математическое выражение:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- постоянная составляющая, равная усредненной по площади поверхностной плотности заряда:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

Переменная составляющая <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
показывает отклонение плотности заряда от средней величины <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
при перемещении вдоль оси y. Параметр k является пространственной частотой, равной <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- период зарядового рельефа (например, расстояние между центрами штрихов). В свою очередь, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, где n - частота линий в решетке. Величины k и n связаны между собой формулой <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Величина k выражается в радианах на миллиметр <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Зависимость нормальной составляющей напряженности электрического поля от потенциалов скрытого изображения для такого штрихового рисунка удобно выразить формулой:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(3),

где: <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Для центра штрихов <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Величина <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- представляет собой электростатический контраст, численно равный разности электрических потенциалов изображения и фона, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- потенциал смещения на проявляющем электроде.

Если потенциал смещения равен потенциалу фона: <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, то уравнение (3) упростится до выражения (4):

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(4),

из которого видно, что электрическое поле над штриховым изображением определяется электростатическим контрастом скрытого изображения <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Перепишем уравнение (3) следующим образом:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. (5)

Первый член уравнения представляет собой постоянную составляющую проявляющего электрического поля. Она соответствует напряженности поля над сплошным участком скрытого изображения, заряд которого равен усредненному по площади заряду штрихового изображения <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и не зависит от расстояния z.

Второй член уравнения (5) - переменная составляющая поля. Она связана со штриховым изображением <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и изменяется с расстоянием от фоторецептора. При больших величинах z, когда <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, переменная составляющая формулы (5) исчезает. Электрическое поле станет равномерным, зависящим только от <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Его напряженность можно выразить следующим уравнением:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(6)

3. В случае равномерно заряженного участка скрытого изображения (центра плашки) частота <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. В этом случае <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
; <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, а <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Выражение (3) упрощается до выражения (1):

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(3),

  1. Потенциал участка поверхности фоторецептора равен 800В. Найти напряженность электрического поля в зазоре между проявляющим электродом и поверхностью фоторецептора, если проявитель в зоне проявления отсутствует и проявляющий электрод заземлен. Толщина фоторецептора L=20мкм, а зазор d равен 300мкм. Относительная диэлектрическая проницаемость фоторецептора 3,0.
  2. Потенциал поверхности фоторецептора равен -600В. На проявляющий электрод подано напряжение смещения -100В. Найти напряженность электрического поля в зоне проявления, если толщина фоторецептора равна 25мкм, величина зазора 300мкм, величины относительной диэлектрической проницаемости фоторецептора и зоны проявления одинаковы.
  3. Поверхностная плотность заряда равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Найти·поверхностный потенциал, если диэлектрическая проницаемость фоторецептора <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, его толщина L=20 мкм. Характеристики зоны проявления <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, d=250 мкм.
  4. Какова будет напряженность электрического поля в зоне проявления над равномерно заряженным фоторецептором, если высота зоны составит 100 мкм? 1000 мкм? Потенциал поверхности во всех случаях 600 В, потенциал смещения на проявляющем электроде -200 В.
  5. Как изменится напряженность электрического поля для сплошного участка скрытого электростатического изображения с потенциалом -400 при изменении напряжения смещения на проявляющем электроде с -100 В до -200 В?
  6. Толщину фотопроводникового слоя фоторецептора L изменили с 20 мкм до 30 мкм. Как изменится напряженность электрического поля в зоне проявления, если потенциал поверхности фоторецептора равен -600 В, величины относительной диэлектрической проницаемости фоторецептора и зоны проявления равны 9,0. Расстояние от фоторецептора до проявляющего валика 150мкм.
  7. При каком расстоянии от равномерно заряженного фоторецептора до проявляющего валика напряженность проявляющего электрического поля можно рассчитывать по формуле <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
? Толщина фотопроводникового слоя фоторецептора равна 20 мкм, а его диэлектрическая проницаемость равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Диэлектрическая проницаемость зоны проявления <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Процент ошибки не должен превышать 10%.
  8. Как будут различаться величины напряженности электрического поля в зоне проявления при осаждении тонера на равномерно заряженные участки двух фоторецепторов, если они имеют разные величины относительной диэлектрической проницаемости <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и 9,0? Толщины фотопроводниковых слоев одинаковые (40 мкм). Проявляющий валик удален от фоторецептора на расстояние 2,0 мм, Относительная диэлектрическая проницаемость тонерного облака в зоне проявления 3,0.
  9. Постройте потенциальный рельеф скрытого изображения синусоидальной решетки при пространственной частоте <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, максимальной поверхностной плотности заряда <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и минимальной плотности, равной 0,0. Построение провести для периода <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  10. Определить напряженность электрического поля в зоне проявления над центрами штрихов скрытого электростатического изображения синусоидальной решетки, если потенциал смещения на проявляющем электроде равен фоновому потенциалу. Максимальная и минимальная плотности заряда равны <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, а период решетки равен 50 мкм. Величина зазора между фоторецептором и проявляющим валиком 100 мкм.
  11. Как возрастет напряженность электрического поля над центрами штрихов, если проявляющий электрод, находившийся на расстоянии 100 мкм, придвинули ближе к фоторецептору на расстояние 50 мкм.
  12. На каком расстоянии от поверхности фоторецептора поле над штриховым изображением станет практически равномерным? Этому условию отвечает p(z)=0,1. Скрытое изображение представляет собой синусоидальную решетку с амплитудой <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, минимальным зарядом, равным 0,0 и пространственной частотой <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Расстояние между фоторецептором и проявляющим электродом 100 мкм
  13. .

  14. Зарядовое изображение на поверхности фоторецептора представляет собой синусоидальную периодическую решетку с периодом 20 мкм, максимальной плотностью заряда <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и минимальной <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Найти, как скажется на предельной высоте зоны проявления zmax изменение зазора между проявляющим валиком и фоторецептором с 100мкм до 250мкм. На высоте <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
p(z)=0,1=0,05.
  15. Рассчитайте напряженность проявляющего электрического поля <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
у поверхности фоторецептора над центрами штрихов скрытого изображения миры. Толщина фоторецептора L= 40 мкм, его диэлектрическая проницаемость равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, толщина зоны проявления d=100 мкм, диэлектрическая проницаемость зоны проявления равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, период штрихового рисунка 40 мкм, потенциал штриха в его центре V=-500В, потенциал фона равен нулю. Проявляющий валик заземлен.
  16. Рассчитайте напряженность электрического поля в зоне проявления Ez над центрами штрихов рисунка миры у поверхности проявляющего электрода. Толщина фоторецептора L= 40 мкм, его относительная диэлектрическая проницаемость равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, толщина зоны проявления d=100 мкм, относительная диэлектрическая проницаемость зоны проявления равна 5, период штрихового рисунка 40 мкм, потенциал штриха в его центре V=-500В, потенциал фона <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
равен -100 В. Напряжение смещения на проявляющем валике -100 В.
  17. Рассчитайте напряженность электрического поля в зоне проявления Ez над центрами штрихов рисунка миры на расстоянии 40 мкм от поверхности фоторецептора. Толщина фоторецептора L= 20 мкм, его относительная диэлектрическая проницаемость равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, толщина зоны проявления d=100 мкм, относительная диэлектрическая проницаемость зоны проявления равна 5, период штрихового рисунка 40 мкм, потенциал штриха в его центре V=-500В, потенциал фона равен нулю. Проявляющий валик заземлен.
  18. Для условий задачи 16 постройте график изменения напряженности электрического поля в зоне проявления вдоль нормали к поверхности фоторецептора.
  19. Для штрихового рисунка с периодом <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
мкм постройте график зависимости параметра p(z) от расстояния z от поверхности фоторецептора. Расстояние от фоторецептора до проявляющего электрода равно 1000 мкм. Расчет производить для центра штриха.
  20. Рассчитайте напряженность электрического поля на расстоянии 20 мкм (по нормали) от центров штрихов скрытого изображения линейной решетки с пространственной частотой <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Толщина фоторецептора L= 20 мкм, его относительная диэлектрическая проницаемость равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, толщина зоны проявления d=100 мкм, относительная диэлектрическая проницаемость зоны проявления равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, расстояние между фоторецептором и проявляющим электродом 100 мкм. Потенциал фона равен <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, потенциал штрихов равен потенциалу смещения <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  21. Определите величину и направление нормальной составляющей напряженности электрического поля на расстоянии 20 мкм от скрытого изображения линейной решетки с пространственной частотой <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Расчеты провести для центров штрихов и центров просветов Толщина фоторецептора L= 20 мкм, его относительная диэлектрическая проницаемость равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, относительная диэлектрическая проницаемость зоны проявления равна 5, расстояние между фоторецептором и проявляющим электродом 100 мкм. Потенциалы скрытого изображения равны <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, потенциал смещения на проявляющем электроде <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Кинетика проявления тонерным облаком

Самый простой случай переноса тонера на скрытое изображение - проявление скрытого изображения тонерным облаком. В этом случае кинетика процесса описывается следующим выражением:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(7),

где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- поверхностная плотность заряда тонера, осажденного на скрытое изображение за время t.

Если разложить <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
в ряд и отбросить все члены ряда, начиная со второй степени по t, получим приближенное выражение для кинетики проявления(8):

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(8)

Для тонерного облака электропроводность равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- заряд частиц тонера, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- объемная плотность частиц в тонерном облаке, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- подвижность частиц.

В формулах (7) и (8) <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- проявляющее поле в начале проявления (когда еще не прошла заметная нейтрализация тонера) <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- константа нейтрализации скрытого изображения, c - электропроводность тонерного облака в зоне проявления.

Оптическая плотность изображения пропорциональна поверхностной концентрации тонера <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, коэффициент пропорциональности является кроющей способностью тонера K. Переход от поверхностной плотности заряда тонера к поверхностной плотности тонера можно осуществить, разделив <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
на удельный заряд тонера q/m. В результате получим:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Обозначим K· m/q через<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Тогда для кинетики проявления можно написать следующее выражение:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(9)

Разложив <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
в ряд и отбросив все его члены, начиная со второй степени по t, получим формулу (10)

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(10)

Это упрощенное выражение пригодно для начального этапа проявления, где нейтрализация не играет большой роли (до плотности 1,0).

Исходя из выражения (10), можно написать уравнение проявления штрихового изображения тонерным облаком:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(11)

Проявление магнитной кистью из двухкомпонентного проявителя.

Двухкомпонентный проявитель состоит из ферромагнитных частиц носителя, покрытых более мелкими частицами тонера. Тонер удерживается на носителе, в основном, силами электростатического притяжения. Оно возникает, поскольку при трении тонера и носителя друг о друга на их частицах возникают заряды противоположных знаков (трибоэлектризация). К трибоэлектрической зарядке способна не вся поверхность частицы тонера, а только ее активные участки. То же относится и к носителю.

Если число активных участков носителя достаточно велико для полной зарядки частиц тонера, то справедливо следующее выражение:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(12),

где q/m - удельный заряд тонера, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- максимальный заряд частицы тонера, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- масса частицы тонера, e- заряд электрона, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- число заряженных участков частицы тонера, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- число частиц тонера <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- разность работы выхода электрона из тонера и носителя.

Если число активных участков на носителе ограничено, то удельный заряд тонера зависит от его относительной концентрации и может быть рассчитан по формуле:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(13),

где N - число активных участков на частице носителя, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- масса частицы носителя, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- относительная концентрация тонера.

Частицы проявителя образуют магнитную кисть, щетинки которой состоят из частиц проявителя, выстроившихся по силовым линиям магнитного поля. В зоне проявления электрическое поле отрывает от носителя частицы тонера и переносит их на скрытое электростатическое изображение. Для такого переноса поле должно преодолеть силы, удерживающие тонер на носителе. Частицы тонера имеют диэлектрические свойства. Носитель может иметь свойства диэлектрика, либо обладать электропроводностью. При диэлектрической магнитной кисти по мере ухода частиц тонера с частиц носителя образуется некомпенсированный заряд, который также удерживает тонер силой:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

Число частиц тонера n, переходящего с одной частицы носителя может быть выражено формулой:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
при n >1 (14)

где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- константа, R - радиус частицы носителя (и проявителя), <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- электрическая постоянная, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- заряд частицы тонера. В константу A вошли параметры, не зависящие от электрического поля и величины некомпенсированного заряда. A - константа для конкретной системы «фоторецептор - носитель - тонер» и одинакова для всех участков СЭИ.

Число частиц тонера m, переносимого на фоторецептор, равно N· n·:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(15)

где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
-ширина зоны контакта магнитной кисти с фоторецептором, а <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- отношение линейных скоростей вращения проявляющего валика <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и фоторецептора <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Длина зоны контакта вдоль образующей фоторецептора равна диаметру частицы проявителя (носителя) 2R.

Поверхностная плотность осажденного тонера может быть найдена по формуле

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
……………(16)

Здесь <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- поверхностная плотность осажденного тонера, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- масса частицы тонера, n- число частиц тонера, уходящих с одной частицы проявителя (формула 13), <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- площадь, проекции на фоторецептор одной частицы проявителя, p - плотность упаковки поверхности фоторецептора проявителем, ?- отношение линейных скоростей проявляющего валика и фоторецептора. Отсюда<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- число частиц проявителя, с которых тонер перешел на единицу площади фоторецептора.

Формулу (15) можно переписать следующим образом:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(17),

где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

При однокомпонентном проявлении магнитным тонером между проявляющим электродом (валиком с магнитной кистью из тонера) и фоторецептором находятся слой тонера на валике толщиной d и воздушный зазор <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Тонер удерживается на валике силой электростатического притяжения <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и магнитной силой <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Эти силы преодолеваются электрическим полем.

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, где r - радиус тонера.

  1. Как изменится поверхностная плотность заряда тонерного слоя, осажденного на скрытое электростатическое изображение за время t, если заряд тонерных частиц изменился с 4,0 до 7,5 фКл?
  2. Удельный заряд тонера изменился с -30 до -60 мкКл/г. Как будет различаться поверхностная плотность осажденного тонера, если проявление проведено до полной нейтрализации скрытого изображения с потенциалом V=300 В? Плотность упаковки тонерных слоев и размеры частиц тонера считать одинаковыми.
  3. Константа нейтрализации процесса проявления равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, напряженность электрического поля равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, электропроводность для тонера равна c. Определить, за какое время поверхностная плотность заряда тонера составит 50% от отношения <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  4. Из трех тонеров и трех носителей составьте трибоэлектрические пары, обеспечивающие положительную и отрицательную зарядку тонера. Работы выхода электронов из тонеров W равняются: - <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
эВ. Работы выхода электронов из носителя W, эВ, равняются: <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  5. Какой удельный заряд получит тонер, если максимально возможный заряд тонера равен 10фКл, диаметр частицы тонера равен 10 мкм, работы выхода электрона W из тонера и носителя равны соответственно 5,3 и 4,3 эВ? Частицу тонера считать сферической, число активных участков на частицах носителя, имеющих диаметр 100 мкм, достаточно для полной зарядки 250 частиц тонера.
  6. Рассчитать заряд частицы носителя, зарядившей 250 частиц тонера, если отношение массы носителя к его заряду равно <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, величины работы выхода электрона из тонера и носителя W соответственно равны 5,3 и 4,3 эВ. Заряд электрона e равен <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, диаметр частицы носителя <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, плотность носителя <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Частицы носителя имеют сферическую форму.
  7. Определить, как изменится удельный заряд тонера при изменении концентрации тонера с 1 до 3 вес. %, если число активных участков на носителе ограничено? Если число активных участков тонера достаточно для полной зарядки частиц тонера?
  8. Определить относительную концентрацию тонера <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, если частица носителя диаметром <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
мкм покрыта 250 частицами тонера, имеющими диаметр <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
мкм. Плотность частиц тонера <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, плотность частиц носителя <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Частицы тонера и носителя считать сферическими.
  9. Графики зависимости m/q (тонер) от относительной концентрации тонера <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
представляют собой прямые линии, наклон которых не зависит от размера тонерных частиц. Для концентрации тонера 2% величина m/q для тонера диаметром 6,5 мкм составляет 0,04г/мкКл, а тангенс угла наклона кривой равен 0,0052г/(мкКл·%). Для тонера с диаметром частиц 14 мкм величина m/q составляет 0,05 г/мкКл. При какой относительной концентрации тонера диаметром 14 мкм он получит удельный заряд, равный 25 мкКл/г?
  10. Как изменится поверхностная плотность осажденного тонера при изменении радиуса частицы двухкомпонентного проявителя с 120 мкм до 80 мкм?
  11. При линейной скорости вращения фоторецептора 2,5 см/с, скорости проявляющего валика 7,5 см/с и потенциале проявляемого сплошного участка скрытого изображения -500 В поверхностная концентрация тонерного изображения составила <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Как изменится поверхностная концентрация тонерного изображения, если скорость проявляющего валика повысить до 15,0 см/с? снизить до 5,0 см/с?
  12. Как изменится поверхностный заряд тонерного изображения при проявлении сплошного участка скрытого изображения, если число тонерных частиц на частице носителя изменяется вдвое?
  13. Рассчитать, во сколько раз возросла сила, с которой тонер удерживается диэлектрическим носителем, после того как с него ушло на проявление 50 частиц тонера (по сравнению с силой после ухода двух частиц). Во сколько раз должна возрасти пороговая напряженность электрического поля, чтобы преодолеть эту силу?
  14. При однокомпонентном проявлении магнитным тонером определить величину порогового потенциала, если <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
= 300 мкм, сила магнитного притяжения равна FM <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
Н, сила электростатического притяжения тонера к валику <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, заряд частицы тонера <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

© Центр дистанционного образования МГУП