Московский государственный университет печати

А.В. Ванников, Р.М. Уарова, Г.А. Бабушкин


         

Основы электрографии и бесконтактного краскопереноса

Задачи для практических занятий для студентов обучающихся по специальности 281400 - "Технология полиграфического производства"


А.В. Ванников, Р.М. Уарова, Г.А. Бабушкин
Основы электрографии и бесконтактного краскопереноса
Начало
Печатный оригинал
Об электронном издании
Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ

1.

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОФОТОГРАФИИ

1.1.

Зарядка фоторецептора

1.1.1.

Задачи

1.2.

Образование скрытого электростатического изображения

1.2.1.

Фотоиндуцированная разрядная кривая

1.2.1.1.

Задачи

1.2.2.

Формирование скрытого электростатического изображения

1.2.2.1.

Задачи

1.2.3.

Разрешающая способность скрытого электростатического изображения

1.2.3.1.

Задачи

1.3.

Проявление скрытого электростатического изображения

1.3.1.

Электрическое поле над скрытым электростатическим изображением

1.3.1.1.

Задачи

1.3.2.

Осаждение тонера на скрытое изображение

1.3.2.1.

Задачи

2.

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОФОТОГРАФИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

2.1.

Задачи на расчет электрофотографического процесса

2.1.1.

Задачи

2.2.

Комплексные задания на расчет электрофотографического процесса

2.2.1.

Методические указания по выполнению заданий

2.2.2.

Комплексные задания

3.

ОСНОВЫ СТРУЙНОЙ ПЕЧАТИ

3.1.

Образование капельной струи при непрерывной струйной печати

3.1.1.

Задачи

3.2.

Образование капельной струи при импульсной струйной печати

3.2.1.

Задачи

4.

ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ ПО ЭЛЕКТРОФОТОГРАФИИ И СТРУЙНОЙ ПЕЧАТИ

4.1.

Электростатические расчеты в электрофотографии

4.1.1.

Задачи

4.2.

Процессы проявления в электрографии

4.2.1.

Задачи

4.3.

Струйная печать

4.3.1.

Задачи

4.4.

Примеры решения задач

5.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Струйная печать делится на непрерывную струйную печать и импульсную струйную печать.

В первом способе из сопел вылетает непрерывная струя, получившая колебательное возмущение. На небольшом расстоянии от сопла струя разбивается на капельки. Часть капелек заряжается, а часть остается незаряженными. Отклоняющий электрод, расположенный вслед за заряжающим электродом, отклоняет заряженные капли в каплеуловитель, а незаряженные капли попадают на бумагу и строят изображение.

Во втором способе капля вылетает из сопла только при подаче на активатор импульса напряжения, в результате которого чернила получают механический импульс, выталкивающий их из отверстия. По типу активатора различают пьезоструйную и термоструйную печать.

Если на струю, вытекающую из сопла, наложить колебательное возмущение, то в ней возникает капиллярная волна. Если частота наложенного возмущения такова, что длина волны удовлетворяет условию: <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- диаметр струи, то струя оказывается неустойчивой. Амплитуда ее колебания возрастает во времени, и струя распадается на отдельные капли. Возрастание происходит по экспоненциальному закону:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

Здесь <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- амплитуда волны в какой-либо произвольный момент времени t, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- амплитуда волны в момент времени t=0, то есть у края сопла, из которого вылетает струя.

Скорость возрастания амплитуды возмущения характеризуется постоянной времени <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, которая определяется по формуле:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
-диаметр струи (сопла, из которого вылетает струя), <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- плотность жидкости, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- поверхностное натяжение.

Струя максимально неустойчива и самопроизвольно дробится на капли, при критерии нестабильности Релея I=4,51.

Соответствующая этому условию частота колебательного возмущения f равна:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

Максимальная частота, при которой еще будет происходить самопроизвольное дробление на капли, составляет <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Длина непрерывной части струи при начальной амплитуде колебательного напряжения <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
может быть определена по формуле:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, где число Вебера <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

При I=4,51 длина непрерывной части струи (расстояние от сопла до отрыва капли) составляет приблизительно <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

Режим течения струи должен быть ламинарным, число Рейнольдса <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
должно быть много меньше 2300. , где <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- кинематический коэффициент вязкости <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- скорость струи, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- диаметр струи. Число Рейнольдса возрастает с увеличением скорости струи, а скорость, в свою очередь, определяется давлением на чернила. Третий критерий, определяющий стабильность процесса во времени, - число Струхаля: <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
Неизменность чисел Рейнольдса, Струхаля и Вебера обеспечивают стабильность процесса каплеобразования.

  1. Диаметр сопла равен 40 мкм. При какой минимальной длине волны колебательного возмущения струя окажется неустойчивой и разобьется на капли?
  2. Рассчитайте максимальную частоту наложенного на струю колебания, при которой возможно получение устойчивой капельной струи, если диаметр равен 40 нм. Скорость струи 20 м/с.
  3. Рассчитать длину непрерывной части струи, если плотность водных чернил равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
3, диаметр сопла равен 20 мкм, поверхностное натяжение чернил <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, скорость струи 15 м/с.
  4. Через круглое сопло с диаметром 10 мкм вытекает струя со скоростью 50 м/с. Определить собственную и максимальную частоты колебаний струи, при которой она будет давать устойчивую капельную струю. Какой должна быть частота переменного напряжения, накладываемого на пьезоэлектрик?
  5. При скорости потока чернил 0,22 мл/мин и диаметре капли 15 мкм определить количество капель, попадающих в секунду на поверхность бумаги. Чему равна частота колебаний возбужденной струи?
  6. Для диаметра струи 50 мкм, динамической вязкости 6,35 мПа·с, поверхностного натяжения <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
н/м и плотности жидкости <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
определить частоту колебаний, соответствующую режиму максимальной неустойчивости струи. Рассчитать числа Рейнольдса, Вебера и Струхаля.
  7. Для диаметра струи 20 мкм определить длину волны собственного колебания струи и минимальную длину волны колебаний, обеспечивающую стабильный процесс каплеобразования.
  8. Частота колебаний струи 21,4 кГц, длина волны 546 мкм, диаметр струи 74 мкм. Длина непрерывной части струи <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Погружение точки дробления в заряжающее устройство <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
мм. Сколько капель успеет зарядиться в таких условиях? Время зарядки совпадает с временем пролета струей расстояния <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
  9. .

Процесс образования капель при импульсной струйной печати контролируется безразмерными параметрами Re, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и Q, которые используются в численных расчетах. Величина Re, характеризующая режим течения чернил, определяется свойствами чернил и геометрическими размерами сопла. Ее удобно выразить через размерные величины следующим образом: <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, где L - радиус сопла, принятый в качестве характеристической длины системы. <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- поверхностное натяжение чернил, выраженное в Н/м, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- вязкость чернил в <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- плотность чернил. Объемная скорость потока жидкости, входящей в чернильную камеру с соплом, Q, выражается в единицах <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, а объем входящей в сопло жидкости V в единицах <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Характеристическое время T, равно <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- продолжительность импульса в единицах характеристического времени T.

Параметры Q и ?t описывают условия возбуждения чернил. Средняя скорость чернил, прошедших через сопло в течение возбуждающего импульса <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
измеряется в единицах скорости U = L/T. Она связана с Q формулой <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, а скорость плотности потока жидкости на входе (движущейся поверхности) чернильной камеры с соплом дается выражением <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, c - радиус входа сопла в единицах L. Объем входящей жидкости при действии возбуждающего импульса определяется как <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

В качестве примера рассматривается расчет Re и T для обычных параметров сопла и чернил в импульсной струйной печати. Характеристическая длина L принимается равной <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, то есть диаметр сопла составляет 20 мкм. Таким образом, характеристический объем равен <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
или 1 пл. Если поверхностное натяжение, плотность и вязкость соответственно принимают следующие значения, типичные для водных чернил, используемых в струйной печати: <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, то Re = 12,5 и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Принимая Q = 10 (<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
при c = 8) и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(что соответствует размерному значению скорости плотности потока жидкости на входе сопла, равному <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, и времени возбуждения 4 мкс), получаем V = 10, то есть объем чернил в 10 пл прошел через сопло.

  1. Продолжительность возбуждающего импульса <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Найти характеристическое время Т, если L = 15 мкм, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  2. Скорость полета капли, вылетевшей из сопла диаметром 20 мкм, при параметрах процесса Re = 12,5, Q=10 и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
равна 1,6. Определить размерную скорость в м/с и долю, которую она составляет от расчетной скорости. Плотность чернил принять равной плотности воды, поверхностное натяжение чернил равно <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  3. Определите интервал частот колебания мениска жидкости в сопле, обеспечивающий эффективное образование капель, если собственная частота колебания чернил в мениске составляет 30кГц.
  4. Определить продолжительность электрического импульса , создающего в мениске жидкости в сопле колебание с частотой 40кГц.
  5. Цепочка сигналов, предназначенная для испускания капель трех размеров содержит три формы сигналов. Используется первая форма, вторая форма или сочетание обоих. Максимальная частота колебаний чернил 45кГц. Определите максимальную частоту испускания капель из сопла.
  6. Диаметр сопла изменили с 20 до 30 мкм. Как изменится объем капли в пиколитрах, если параметры процесса в обоих случаях составляют Q = 10, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  7. Как будут различаться теоретические скорости полета капель <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, если при объемной скорости Q = 10 диаметр сопла изменился с 20 до 25 мкм.
  8. Скорость полета капли 5 м/с, объем капли 10 пл. Сколько чернил попадет на неподвижную бумаги за секунду при частоте выброса капель из сопла 50 кГц?
  9. Найти отношение скорости вылета капли чернил из сопла к скорости движения жидкости в чернильной камере, если радиус сопла равен 15 мкм, а диаметр камеры 120 мкм.
  10. Объемная скорость жидкости, движущейся в камере, составляет Q = 10, Найти размерное значение Q, если <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  11. Q = 15, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Найти объем капли, выбрасываемой из сопла. <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  12. Найти размерную скорость чернил, проходящих через сопло при образовании капли, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  13. Найти объемную скорость чернил, проходящих через сопло при образовании капли, если скорость на входе камеры <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, L = 10 мкм, с = 8.
  14. Найти размерную объемную скорость чернил, проходящих через сопло при образовании капли, если скорость на входе камеры <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, L = 12 мкм, с = 10, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  15. Характеристическое время Т = 4 мкс. Найти значение числа Рейнольдса при условии L = 10 мкм и <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

© Центр дистанционного образования МГУП